Эллиптические и параболические уравнения на многообразиях: задачи с мерозначными данными

С точки зрения физических приложений актуальным является рассмотрение нелинейных уравнений с сингулярными коэффициентами. Краевые задачи для нелинейных эллиптических и параболических уравнений с неоднородностями в виде мер наиболее полно изучены лишь для случая ограниченных областей евклидова пространства и мер, равных нулю на множествах нулевой емкости. Задачи с сингулярными мерами в некомпактных областях евклидова пространства, а также в случае уравнений на многообразиях, еще не изучались. Прежде всего, предполагается рассмотреть случай гиперболического пространства, которое, как известно, некомпактно.