Разработка методов и подходов анализа возмущённых задач с малым параметром, в основном с различными сингулярными или нетрадиционными регулярными возмущения. Исследования проводятся на основе комбинации методов теории асимптотического анализа, теории усреднения, спектральной теории, теории дифференциальных уравнений в частных производных. Разработанные методы дадут возможность выявления различных качественных и количественных свойств решений рассматриваемых задач.