Исследование корректности сложных нелинейных моделей

450008, г. Уфа, ул.Чернышевского, 112 Тел.: (347) 272-59-36, (347) 273-33-42 Факс: (347) 272-59-36 E-mail: im@matem.anrb.ru

АННОТАЦИЯ
Проведение фундаментальных исследований по корректности сложных нелинейных моделей: существование, отсутствие, единственность, устойчивость решений и их качественных свойств.
АННОТАЦИЯ
ЦЕЛЬ НАУЧНОГО ПРОЕКТА
Разработка теории конструктивного нахождения критических характеристик и их идентификации для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, которая давала бы возможность эффективно диагностировать критические явления — возникновение бифуркаций, фазовые переходы, разрушение решений, существование и отсутствие решений.
ЦЕЛЬ НАУЧНОГО ПРОЕКТА
ЗАДАЧА(И) НАУЧНОГО ПРОЕКТА
Разработка принципиально новых подходов и методик высокоскоростного численного расчёта седло-узловых бифуркаций решений систем уравнений, с быстродействием, достаточным для расчёта бифуркаций в прикладных задачах управления в реальном времени, в том числе для расчёта максимальной нагрузочной способности энергосистем больших размерностей, так называемых блэкаут уровней, — одного из ключевых параметров безопасного и экономичного управления электрическими сетями.
ЗАДАЧА(И) НАУЧНОГО ПРОЕКТА
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ РЕАГЕНТЫ
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ РЕАГЕНТЫ

ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА

Теория конструктивного нахождения критических характеристик и их идентификации для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных позволяет эффективно диагностировать критические явления, такие как возникновение бифуркаций, фазовые переходы, разрушение решений, существование и отсутствие решений, а также решать обратные задачи и разрабатывать соответствующие численные подходы. К рассматриваемым критическим характеристикам относятся, в первую очередь, точки бифуркации, критические показатели нелинейностей, предельные значения параметров задач относительно применимости глобальных методов исследования разрешимости, спектральные значения обратных задач для линейных операторов связанных с критическими характеристиками нелинейных операторов.

РЕЗУЛЬТАТ ПРОЦЕССА:

КОНКУРЕНТНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА ПРОЦЕССА:

ТИП СОТРУДНИЧЕСТВА

Производственное соглашение/договор о совместной деятельности

КОМАНДА НАУЧНОГО ПРОЕКТА

Ильясов Явдат Шавкатович

Заведующий отделом вычислительной математики ИМВЦ, главный научный сотрудник, д.ф.-м.н., проф.

Валеев Нурмухамет Фуатович

Старший научный сотрудник отдела вычислительной математики ИМВЦ, к.ф.-м.н., доц.

Бобков Владимир Евгеньевич

Старший научный сотрудник отдела вычислительной математики ИМВЦ, к.ф.-м.н.

Форма выражения интереса в сотрудничестве по бизнес предложению